某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一種甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？

每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件時，工廠可獲得最大利潤萬元.

解析試題分析：由題意可知，若設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)，件，工廠獲得的利潤為，則可得，，從而問題就等價于在線性約束條件下，求線性目標函數(shù)，作出不等式組所表示的可行域，在作出直線，通過平移直線，即可知，使目標函數(shù)取得最大值的點為直線與直線的交點，從而得到每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件時，工廠可獲得最大利潤萬元.
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試題解析：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)，件，工廠獲得的利潤為，由題意可得    2分
，       5分  目標函數(shù)為，      6分
作出線性約束條件表示的可行域如下圖所示：

把變形為，這是斜率為，在軸上截距為的直線，當變化時，可以得到一族相互平行的直線，當截距最大時，取得最大值，由上圖可以看出，，當直線與直線的交點時，截距的值最大，最大值為，此時，∴每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品件，乙產(chǎn)品件時，工廠可獲得最大利潤萬元.          12分
考點：線性規(guī)劃的運用.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面直角坐標系中, 點集A="{(x," y)| }, 點集B="{(x," y)| , 則點集M="{(x," y)|x=x+x, y=y+y, (x, y)A, (x, y)B}所表示的區(qū)域的面積為_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上
（1）若，求；
（2）設(shè)，用表示，并求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

變量x、y滿足
(1)設(shè)z＝，求z的最小值；
(2)設(shè)z＝x2＋y2，求z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)變量滿足約束條件則目標函數(shù)的取值范圍是________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

點（3，1）和（－4，6）在直線3x－2y+a=0的同側(cè)，則a的取值范圍是_________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

設(shè)二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域為M，則過平面區(qū)域
M的所有點中能使取得最大值的點的坐標是              .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知實數(shù)x，y滿足不等式組，若目標函數(shù)z＝y(tǒng)－ax取得最大值時的唯一最優(yōu)解是(1,3)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對一切實數(shù)x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．[－2，＋∞) B．(－∞，－2)
C．[－2,2]D．[0，＋∞)

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