（本小題滿分12分）在數(shù)列中，，并且對(duì)于任意n∈N*，都有．
（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求使得的最小正整數(shù).

(1)  (2) 91

解析試題分析：解：(1)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4b/6/mlwv13.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，
∴ 數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
∴ ，從而…………  ……………………………6分
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/31/1/devq12.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以

 ，   
由，
得，
最小正整數(shù)為91.………………………………………………12分
考點(diǎn)：本試題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于已知等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，主要是求解兩個(gè)基本元素，解方程組得到結(jié)論。而對(duì)于一般的數(shù)列求和思想，主要是分析其通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，選擇是用錯(cuò)位相減法還是裂項(xiàng)法，還是倒序相加法等等的求和方法來(lái)得到。屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在正項(xiàng)等比數(shù)列中，, .
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;　　
(2) 記,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3) 記對(duì)于（2）中的，不等式對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

定義：若數(shù)列對(duì)任意，滿足（為常數(shù)），稱數(shù)列為等差比數(shù)列.
(1)若數(shù)列前項(xiàng)和滿足，求的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
(2)若數(shù)列為等差數(shù)列，試判斷是否一定為等差比數(shù)列，并說(shuō)明理由；
(3)若數(shù)列為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)，數(shù)列的前項(xiàng)和為， 求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在等比數(shù)列中，，
試求：（Ⅰ）和公比；    （Ⅱ）前6項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿分18分，第1小題4分，第2小題6分，第3小題8分）
已知數(shù)列{an}滿足，(其中λ≠0且λ≠–1，n∈N*)，為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和．
(1) 若，求的值；
(2) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(3) 當(dāng)時(shí)，數(shù)列{an}中是否存在三項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列，若存在，請(qǐng)求出此三項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，單調(diào)增數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并說(shuō)明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項(xiàng)不可能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列對(duì)任意正整數(shù)n都成立，m為大于—1的非零常數(shù)。
（1）求證是等比數(shù)列；
（2設(shè)數(shù)列
求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足  ，
證明:,()

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

數(shù)列{an}滿足a1＝1，且對(duì)任意的m，n∈N*，都有am＋n＝am＋an＋mn，則＋＋＋…＋＝(　　)

A．B．C．D．

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