【題目】為了測量山頂M的海拔高度,飛機沿水平方向在A,B兩點進行測量,A,B,M在同一個鉛垂面內(nèi)(如圖).能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角、飛機的高度和A,B兩點間的距離.請你設(shè)計一個方案,包括:
(1)指出需要測量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出);
(2)用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟.

【答案】
(1)解:需測量的數(shù)據(jù)有:A,B點到M點的俯角α,β,飛機的高度h,A,B兩點的距離a.
(2)解:過點M作AB的垂線,垂足為N,

第一步,在△ABM中,計算AM.由正弦定理得 ,

第二步,在△AMN中,計算MN.由銳角三角函數(shù)定義得MN=AMsinα

第三步,計算山頂M海拔高度:h﹣MN.


【解析】(1)A,B點到M點的俯角α,β,飛機的高度h,A,B兩點的距離a,畫出圖形.(2)過點M作AB的垂線,垂足為N,第一步,在△ABM中,計算AM.第二步,在△AMN中,計算MN.第三步,計算山頂M海拔高度:h﹣MN

練習(xí)冊系列答案
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【題目】函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的部分圖象如圖所示,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(
A.(kπ﹣ ,kπ+ ,),k∈z
B.(2kπ﹣ ,2kπ+ ),k∈z
C.(k﹣ ,k+ ),k∈z
D.( ,2k+ ),k∈z

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(Ⅱ)求直線AB1與平面ADEF所成角的正弦值.

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A.30°
B.60°
C.90°
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中,橢圓 的中心為坐標(biāo)原點,左焦點為F1(﹣1,0),離心率

(1)求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)已知直線 與橢圓 交于 兩點,直線 與橢圓 交于 兩點,且 ,如圖所示.

①證明: ;

②求四邊形 的面積 的最大值.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中, 已知定圓,動圓過點且與圓相切,記動圓圓心的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程;

(2)設(shè)是曲線上兩點,點關(guān)于軸的對稱點為 (異于點),若直線分別交軸于點,證明: 為定值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,且f(x)=x2+x.
(Ⅰ)求函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若h(x)=g(x)﹣λf(x)+1在[﹣1,1]上是增函數(shù),求實數(shù)λ的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的一個焦點為,其左頂點在圓上.

Ⅰ)求橢圓的方程;

直線交橢圓兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(點與點不重合),且直線軸的交于點,試問的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由

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【題目】如圖所示,在多面體中,是邊長為2的等邊三角形,的中點,

1若平面平面,證明:;

2求證:

3,求點到平面的距離

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