已知是△的外心,且,,是線段上任一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),實(shí)數(shù),滿足,則的最小值是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

B

解析試題分析:由已知是△的外心,知,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e6/b/19uda2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以四邊形OACB是菱形(如圖)又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/fa/b/ozaoe3.png" style="vertical-align:middle;" />可知:;再由P、A、B三點(diǎn)共線及得到:,從而=,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立,所以的最小值為2.故選B.

考點(diǎn):1.向量的線性運(yùn)算;2.基本不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

已知向量不共線,=k+,(k∈R),=如果那么( 。

A.k=﹣1且反向 B.k=1且反向
C.k=﹣1且同向 D.k=1且同向

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

設(shè)是平面直角坐標(biāo)系中不同的四點(diǎn),若,則稱(chēng)是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”.已知是關(guān)于的“好點(diǎn)對(duì)”, 則下面說(shuō)法正確的是(    )

A.可能是線段的中點(diǎn)
B.可能同時(shí)在線段延長(zhǎng)線上
C.可能同時(shí)在線段
D.不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)中,的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,下列命題正確的個(gè)數(shù)是(  )
(1)平面內(nèi)點(diǎn)G滿足,則G是的重心;(2)平面內(nèi)點(diǎn)M滿足,點(diǎn)M是的內(nèi)心;(3)平面內(nèi)點(diǎn)P滿足,則點(diǎn)P在邊BC的垂線上;
A.0             B.1               C.2              D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若向量、滿足,,且,則的夾角為(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

化簡(jiǎn)得(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題14分) 在中,角的對(duì)邊分別為,且
(1)若,求;
(2)若的面積,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知向量,,設(shè)函數(shù)
(1)求函數(shù)的最大值;
(2)在銳角三角形中,角、的對(duì)邊分別為、,,且的面積為3,,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

[2014·湖北省沙市中學(xué)期末]在四邊形ABCD中,=a+2b,=-4a-b,=-5a-3b,其中a,b不共線,則四邊形ABCD為(  )

A.平行四邊形B.矩形C.梯形 D.菱形

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同步練習(xí)冊(cè)答案