（2013•天津）已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為，則p=（　�。�
A．1       B．       C．2       D．3
C
∵雙曲線，
∴雙曲線的漸近線方程是y=±x
又拋物線y2=2px（p＞0）的準線方程是x=﹣，
故A，B兩點的縱坐標分別是y=±，雙曲線的離心率為2，所以，則，
A，B兩點的縱坐標分別是y=±=，
又，△AOB的面積為，x軸是角AOB的角平分線
∴，得p=2．
故選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線+=1的離心率，則的值為    　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點是以為焦點的雙曲線上一點，，則雙曲線的離心率為（  ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點為,且經(jīng)過點,則其標準方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線x2＝2py(p>0)的焦點F恰好是雙曲線(a>0，b>0)的一個焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．1±C．1＋D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線－y2＝1的頂點到其漸近線的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是雙曲線的右焦點，點、分別在其兩條漸近線上，且滿足，（為坐標原點），則該雙曲線的離心率為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點是雙曲線的一個焦點，則實數(shù)等于（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點與雙曲線的左焦點重合，則這條雙曲線的兩條漸近線的夾角為     .

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