給定雙曲線方程，過點能否存在直線．使與所給雙曲線交于兩點和，且為線段的中點，若存在，求出它的方程；若不存在，請說明理由．
不存在
假設直線存在，設，，．

①－②并將③，④，⑤代入可得．
直線的方程為，即．
由得，此時無交點，不存在．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是雙曲線的兩焦點,過F2且垂直于實軸的直線交雙曲線于P、Q兩點,∠PF1Q=60°,則離心率e=________________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一條弦的中點是(1,2)，此弦所在的直線方程是__________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

經(jīng)過點M(10, ),漸近線方程為y=±x的雙曲線方程為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

過雙曲線C:的右焦點F作直線l與雙曲線C交于P、Q兩點，,求點M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．一條斜率為1的直線與離心率為的雙曲線交于兩點，求直線與雙曲線的方程

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程是，焦點在坐標軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為              ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與＝1(a＞b＞0)的漸近線(    )
A．重合
B．不重合，但關于x軸對稱
C．不重合，但關于y軸對稱
D．不重合，但關于直線y＝x對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題



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