【題目】某縣畜牧技術(shù)員張三和李四9年來(lái)一直對(duì)該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進(jìn)行跟蹤調(diào)查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場(chǎng)年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬(wàn)只與相應(yīng)年份序號(hào)的數(shù)據(jù)表和散點(diǎn)圖如圖所示，根據(jù)散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場(chǎng)的個(gè)數(shù)單位：個(gè)關(guān)于x的回歸方程．

年份序號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

8

9

年養(yǎng)殖山羊萬(wàn)只

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計(jì)量，求y關(guān)于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計(jì)量：，；

試估計(jì)：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬(wàn)只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，．

【答案】（1）（2）①萬(wàn)只 ②第年

【解析】

(1)根據(jù)公式得到a,b,和均值，進(jìn)而得到方程；（2）第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為將x=1代入表達(dá)式結(jié)果；②列式得到，解出不等式可得到結(jié)果.

設(shè)關(guān)于的線性回歸方程為，

.

所以關(guān)于的線性回歸方程為.

估計(jì)第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為

第年山羊養(yǎng)殖的只數(shù)為，

故該縣第一年養(yǎng)殖山羊約萬(wàn)只.

由題意，得，整理得，

解得或（舍），

所以到第年該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量相比第年縮小了.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．

（1）求角A；

（2）若a＝2，△ABC的周長(zhǎng)為6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，以線段F1F2為直徑的圓與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為P，且P滿足|PF1|﹣|PF2|＝2b，則C的離心率e滿足（　�。�

A. e2﹣3e+1＝0B. e4﹣3e2+1＝0C. e2﹣e﹣1＝0D. e4﹣e2﹣1＝0

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【題目】某機(jī)構(gòu)組織語(yǔ)文、數(shù)學(xué)學(xué)科能力競(jìng)賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎(jiǎng).現(xiàn)有某考場(chǎng)的兩科考試成績(jī)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖所示，其中數(shù)學(xué)科目成績(jī)?yōu)槎泉?jiǎng)的考生有人.

（Ⅰ）求該考場(chǎng)考生中語(yǔ)文成績(jī)?yōu)橐坏泉?jiǎng)的人數(shù)；

（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從獲得數(shù)學(xué)和語(yǔ)文二等獎(jiǎng)的學(xué)生中各抽取人，進(jìn)行綜合素質(zhì)測(cè)試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數(shù)及方差并進(jìn)行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場(chǎng)的所有考生中，恰有人兩科成績(jī)均為一等獎(jiǎng)，在至少一科成績(jī)?yōu)橐坏泉?jiǎng)的考生中，隨機(jī)抽取人進(jìn)行訪談，求兩人兩科成績(jī)均為一等獎(jiǎng)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，焦點(diǎn)為、，直線經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)，并與相交于、兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）在上是否存在、兩點(diǎn)，滿足//，？若存在，求直線的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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【題目】以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A.復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡為直線.

B.為上連續(xù)可導(dǎo)的函數(shù)，若，則為極值點(diǎn).

C.若，，，則.

D.為拋物線的兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則直線過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）證明：在區(qū)間上只有唯一的零點(diǎn).

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【題目】某城市的公交公司為了方便市民出行，科學(xué)規(guī)劃車輛投放，在一個(gè)人員密集流動(dòng)地段增設(shè)一個(gè)起點(diǎn)站，為了研究車輛發(fā)車間隔時(shí)間x與乘客等候人數(shù)y之間的關(guān)系，經(jīng)過(guò)調(diào)查得到如下數(shù)據(jù)：

調(diào)查小組先從這6組數(shù)據(jù)中選取4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．檢驗(yàn)方法如下：先用求得的線性回歸方程計(jì)算間隔時(shí)間對(duì)應(yīng)的等候人數(shù)，再求與實(shí)際等候人數(shù)y的差，若差值的絕對(duì)值不超過(guò)1，則稱所求方程是“恰當(dāng)回歸方程”．

（1）若選取的是后面4組數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的線性回歸方程，并判斷此方程是否是“恰當(dāng)回歸方程”；

（2）為了使等候的乘客不超過(guò)35人，試用（1）中方程估計(jì)間隔時(shí)間最多可以設(shè)置為多少（精確到整數(shù)）分鐘？

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），……，（xn，yn），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率等于，它的一個(gè)長(zhǎng)軸端點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知、（）是橢圓上的兩點(diǎn)，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且直線的斜率為.

①求四邊形APBQ的面積的最大值；

②求證：.

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