在平面斜坐標(biāo)系xOy中∠xOy＝45°，點(diǎn)P的斜坐標(biāo)定義為：若＝x0e1＋y0e2(其中e1，e2分別為與斜坐標(biāo)系的x軸，y軸同方向的單位向量)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0，y0)．若F1(－1，0)，F2(1，0)，且動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿足| |＝||，則點(diǎn)M在斜坐標(biāo)系中的軌跡方程為(　　)

A．x－y＝0 B．x＋y＝0 C. x－y＝0 D. x＋y＝0

 

D

【解析】根據(jù)已知|e1|＝|e2|＝1，〈e1，e2〉＝45°，故e1·e2＝，＝－e1，＝e1.設(shè)＝xe1＋ye2，由||＝||，可得|－|＝|－|，即|－(1＋x)e1－y e2|＝|(1－x)e1－y e2|，兩端平方得(1＋x)2＋2(1＋x)y×＋y2＝(1－x)2－2(1－x)y×＋y2，化簡(jiǎn)整理得x＋y＝0.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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由曲線xy＝1，直線y＝x，y＝3所圍成的平面圖形的面積為(　　)

A. B．2－ln 3 C．4＋ln 3 D．4－ln 3

 

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已知＝k，0<θ<，則sinθ－的值(　　)

A．隨著k的增大而增大

B．有時(shí)隨著k的增大而增大，有時(shí)隨著k的增大而減小

C．隨著k的增大而減小

D．是一個(gè)與k無(wú)關(guān)的常數(shù)

 

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已知某隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為P(x)＝則隨機(jī)變量X落在區(qū)間(1，2)內(nèi)的概率為(　　)

A．e2＋e B. C．e2－e D.

 

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設(shè)n為正整數(shù)，f(n)＝1＋＋＋…＋，經(jīng)計(jì)算得f(2)＝，f(4)>2，f(8)> ，f(16)>3，f(32)> ，觀察上述結(jié)果，對(duì)任意正整數(shù)n，可推測(cè)出一般結(jié)論是________．

 

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某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后，輸出x的值為31，則a等于(　　)

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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等比數(shù)列{cn}滿足cn＋1＋cn＝10·4n－1(n∈N*)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an＝log2cn.

(1)求an，Sn；

(2)數(shù)列{bn}滿足bn＝，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)m(m>1)，使得T1，Tm，T6m成等比數(shù)列？若存在，求出所有m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間上的最大值為2.

(1)求常數(shù)m的值；

(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長(zhǎng)a.

 

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函數(shù)f(x)＝2lnx＋x2－bx＋a(b>0，a∈R)在點(diǎn)(b，f(b))處的切線斜率的最小值是( )

A．2 B．2 C. D．1

 

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