已知函數(shù)
（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（Ⅰ）
∵在處取得極值，∴，解得             
（Ⅱ）首先，由定義域知：對(duì)于恒成立，可得； 
由于：
①當(dāng)時(shí)，在上，恒成立，所以，的單調(diào)遞減區(qū)間為；
，故此時(shí)不恒成立；             
②當(dāng)時(shí)，在區(qū)間恒成立，所以，的單調(diào)增區(qū)間為 ，，故此時(shí)恒成立；                                                          
③當(dāng)時(shí)，





-
0
+

↘
極小值
↗
∴ 
在處取得最小值，只需恒成立，
設(shè) ，
設(shè)，
，遞減；又
所以即，解得
綜上可知，若恒成立，只需的取值范圍是
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)函數(shù)且）
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）求的取值范圍；
（3）已知對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f（x）=(x+3x+ax+b)e。
(1) 若a =" b" = 3 ，求f (x) 的單調(diào)區(qū)間；
(2) 若f (x) 在（，），（2，）上單調(diào)遞增，在（，2），（，+）上單調(diào)遞減，證明：->6。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)
（１）求的單調(diào)區(qū)間以及極值；
（２）函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱(chēng)圖形？如果是，請(qǐng)給出嚴(yán)格證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知函數(shù).
（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
（3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)的斜率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4)，則k的值是____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖為一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（重疊部分不計(jì)），尺寸如圖所示（單位：cm），則這個(gè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為      cm．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

曲線(xiàn)C：在處的切線(xiàn)方程為     

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