設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

(Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的不等式的解集為?若存在,求的取值范圍;若不存在,試說(shuō)明理由.

 

【答案】

(Ⅰ)

故當(dāng)時(shí),,

時(shí),

所以單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減.

由此知的極大值為,沒(méi)有極小值.

(Ⅱ)(。┊(dāng)時(shí),

由于,

故關(guān)于的不等式的解集為

(ⅱ)當(dāng)時(shí),由,其中為正整數(shù),且有

時(shí),

取整數(shù)滿足,,且,

,

即當(dāng)時(shí),關(guān)于的不等式的解集不是

綜合(。áⅲ┲,存在,使得關(guān)于的不等式的解集為,且的取值范圍為

【解析】略

 

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設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù) 

(1)若,

①求的值;

的最小值。

(參考數(shù)據(jù)

(2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)

  設(shè)函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最大值;

(Ⅱ)令,(),其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

 

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(本小題12分)設(shè)函數(shù),

(I)求的最小正周期以及單調(diào)增區(qū)間;

(II)當(dāng)時(shí),求的值域;

(Ⅲ)若,求的值.

 

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(14分)設(shè)函數(shù)。

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(3)若方程在區(qū)間[0, 2] 恰有兩個(gè)不等實(shí)根,求a的取值范圍。

 

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