【題目】解不等式：
（1）|x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
（2） ≤x．

【答案】
（1）解：x≥2時，x﹣2+2x﹣3＜4，解得：x＜3，

＜x＜2時，2﹣x+2x﹣2＜4，解得：x＜4，

x≤ 時，2﹣x+3﹣2x＜4，解得：x＞ ，

故不等式的解集是：{x| ＜x＜3}


（2）解：∵ ≤x，

∴ ≥0，

∴x﹣1=0或 或

解得：﹣1＜x≤0或x=1或x＞2，

故不等式的解集是（﹣1，0]∪{1}∪（2，+∞）


【解析】（1）通過討論x的范圍，求出各個區(qū)間上的x的范圍，從而求出不等式的解集即可；（2）通過討論x的范圍得到x﹣1=0或 或 ，解出即可．
【考點精析】掌握絕對值不等式的解法是解答本題的根本，需要知道含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， 在和處取得極值，且，曲線在處的切線與直線垂直．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）證明關(guān)于的方程至多只有兩個實數(shù)根（其中是的導(dǎo)函數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，過上一點的切線的方程為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點且斜率不為的直線交橢圓于兩點，試問軸上是否存在點，使得？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓： 的離心率，且橢圓上一點到點的距離的最大值為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)， 為拋物線： 上一動點，過點作拋物線的切線交橢圓于兩點，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)fk（x）=xk+bx+c（k∈N* ， b，c∈R），g（x）=logax（a＞0，a≠1）．
（1）若b+c=1，且fk（1）=g（ ），求a的值；
（2）若k=2，記函數(shù)fk（x）在[﹣1，1]上的最大值為M，最小值為m，求M﹣m≤4時的b的取值范圍；
（3）判斷是否存在大于1的實數(shù)a，使得對任意x1∈[a，2a]，都有x2∈[a，a2]滿足等式：g（x1）+g（x2）=p，且滿足該等式的常數(shù)p的取值唯一？若存在，求出所有符合條件的a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知一個圓過直線與圓的兩個交點，且面積最小，求此圓的方程；

（2）拋物線的頂點在原點，以橢圓的右焦點為焦點，過點的直線與拋物線有且僅有一個公共點，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左頂點為A，右焦點為F，過點F的直線交橢圓于B，C兩點．

(1)求該橢圓的離心率；

(2)設(shè)直線AB和AC分別與直線x＝4交于點M，N，問：x軸上是否存在定點P使得MP⊥NP？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績統(tǒng)計情況如莖葉圖所示（其中是09的某個整數(shù)）

（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為誰去比較合適？

（2）若從甲的成績中任取兩次成績作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績中，求至少有一次成績在（90，100]之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， // ， ⊥， ⊥, 點是邊的中點, 將△沿折起，使平面⊥平面，連接, , , 得到如

圖所示的空間幾何體.

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）若，求點到平面的距離.

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同步練習(xí)冊答案