【題目】數(shù)列{an}滿足a1= ,an+1=an2﹣an+1(n∈N*),則m= + +…+ 的整數(shù)部分是(
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】B
【解析】解:由題設(shè)知,an+1﹣1=an(an﹣1),
= = ,
,
通過累加,得
m= + +…+ = =2﹣
由an+1﹣an=(an﹣1)2≥0,
即an+1≥an ,
, ,a3=
∴a2015≥a2014≥a2013≥…≥a3>2,
∴a2005﹣1>1,
∴0< <1,
∴1<m<2,
所以m的整數(shù)部分為1.
故選B.
【考點(diǎn)精析】利用數(shù)列的前n項(xiàng)和對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,底面是邊長為3的正方形,平面,,與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,3sin2C+8sin2A=11sinAsinC,且c<2a.
(1)求證:△ABC為等腰三角形
(2)若△ABC的面積為8 .且sinB= ,求BC邊上的中線長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表:

氣溫/

18

13

10

-1

用電量/

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中,≈-2,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-4℃時(shí),用電量為多少.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列四種說法中,
①命題“存在x∈R,x2﹣x>0”的否定是“對(duì)于任意x∈R,x2﹣x<0”;
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
③已知冪函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, ),則f(4)的值等于 ;
④已知向量 =(3,﹣4), =(2,1),則向量 在向量 方向上的投影是
說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出S的值為3,則判斷框中應(yīng)填入的條件是(

A.k<6?
B.k<7?
C.k<8?
D.k<9?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭,獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位:千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得=80, =20, =184, =720.

(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程ybxa;

(2)判斷變量xy之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);

(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元,預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄.

附:線性回歸方程ybxa中, ab,其中, 為樣本平均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣a|+|x﹣1|.
(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式f(x)≥2的解集;
(2)若f(x)≥5﹣x對(duì)x∈R恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某制瓶廠要制造一批軸截面如圖所示的瓶子,瓶子是按照統(tǒng)一規(guī)格設(shè)計(jì)的,瓶體上部為半球體,下部為圓柱體,并保持圓柱體的容積為.設(shè)圓柱體的底面半徑為x,圓柱體的高為h,瓶體的表面積為S.

(1)寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如何設(shè)計(jì)瓶子的尺寸(不考慮瓶壁的厚度),可以使表面積S最小,并求出最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案