已知三棱柱ABC-A1B1C1底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.

試題分析：設(shè)球半徑，上下底面中心設(shè)為，，由題意，外接球心為的中點，設(shè)為，則，由，得，又易得，由勾股定理可知，，所以，即棱柱的高，所以該三棱柱的體積為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，，，，平面平面，是線段上一點，，，．

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)三棱錐與四棱錐的體積分別為與，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在五面體中，四邊形是邊長為的正方形，平面，，，，，是的中點.

（1）求證：平面；
（2）求證：平面；
（3）求五面體的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐的底面半徑為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長為，高為2，則直三棱柱的外接球的表面積為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形,，，沿折疊成三棱錐，當(dāng)三棱錐體積最大時，求此時三棱錐外接球的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

棱長為1的正方體的8個頂點都在球的表面上，分別是棱的中點，點，分別是線段，（不包括端點）上的動點，且線段平行于平面，則
（1）直線被球截得的線段長為
（2）四面體的體積的最大值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD的面積為8,當(dāng)矩形ABCD周長最小時,沿對角線AC把△ACD折起,則三棱錐外接球表面積等于(　　)
A．8πB．16πC．48πD．50π

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