己知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．
（1）橢圓
x2
9
+
y2
4
=1中，a=3，b=2，∴c=
a2-b2
=
5

∴e=
c
a
=
5
3
；
（2）設(shè)P（x，y），|PF1|=m，|PF2|=n，則
m+n=6
m2+n2=20

∴m=4，n=2或m=2，n=4
∴S△F1PF2=
1
2
×2×4=
1
2
×2
5
×|y|
∴|y|=
4
5
5

∴|x|=
3
5
5

∴P（
3
5
5
，
4
5
5
）或P（
3
5
5
，-
4
5
5
）或P（-
3
5
5
，
4
5
5
）或P（-
3
5
5
，-
4
5
5
）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知F1，F(xiàn)2是橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省大連市二十四中2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河北省石家莊市高三第二次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

 

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己知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若點(diǎn)P在橢圓上，且∠F1PF2=90°，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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