Question

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，且將全班人的成績記為由右邊的程序運行后，輸出.據(jù)此解答如下問題：

注：圖中表示“是”，表示“否”

（1）求莖葉圖中破損處分數(shù)在，，各區(qū)間段的頻數(shù)；

（2）利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學(xué)測試成績的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？

Answer 1

【答案】（1）4（2）眾數(shù)75，中位數(shù)73.5

【解析】分析：(1)由直方圖先求出在之間的頻率及頻數(shù)，由程序框圖求出在之間的頻數(shù)，用樣本容量相減，可得答案；

(2)計算各段的頻率，進而得到頻率最大的組中值即為眾數(shù)，求出頻率的等分線，可得中位數(shù).

詳解：（1）由直方圖知：在[50，60）之間的頻率為0.008×10=0.08，

∴在[50，60）之間的頻數(shù)為2；

由程序框圖知：在[70，80）之間的頻數(shù)為10

所以分數(shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25﹣2﹣7﹣10﹣2=4；

（2）分數(shù)在[50，60）之間的頻率為2/25=0.08；

分數(shù)在[60，70）之間的頻率為7/25=0.28；

分數(shù)在[70，80）之間的頻率為10/25=0.40；

分數(shù)在[80，90）之間的頻率為4/25=0.16；

分數(shù)在[90，100]之間的頻率為2/25=0.08；

估計該班的測試成績的眾數(shù)75…

設(shè)中位數(shù)為x，則0.08+0.28+0.04（x﹣70）=0.5，

解得x=73.5