【題目】將“馬”“上”“成”“功”這四個(gè)字填在一個(gè)5×5的方格表中,每個(gè)小方格內(nèi)至多填1個(gè)字,“馬”“上”始終按從左往右的順序填寫,“成”“功”也始終按從左往右的順序填寫,且“馬”“上”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列,或者“成”“功”必須在同一行或按從上往下的順序在同一列。則不同的填法種數(shù)為_______(用數(shù)字作答)。

【答案】42100

【解析】

問題等價(jià)于:

將2個(gè)a和2個(gè)b共四個(gè)字母填在一個(gè)5×5的方格表中,每個(gè)小方格內(nèi)至多填一個(gè)字母,則至少有一組相同字母同行或同列.

先考慮相同字母既不同行也不同列.

使2個(gè)a既不同行也不同列的填法有種,同樣,使2個(gè)b既不同行也不同列的填法也有種.

上面兩點(diǎn)均滿足時(shí),不符合要求的有兩種情形:

1 2個(gè)a所在的方格內(nèi)均填有b的情形有200種;

2 2個(gè)a所在的方格內(nèi)僅有一個(gè)方格內(nèi)填有b的情形有種.

因此,相同字母既不同行也不同列的填法共有40000-200-6000=33800種.

故符合題設(shè)條件的填法種數(shù)為.

故答案為:42100

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果經(jīng)銷商為了對一批剛上市水果進(jìn)行合理定價(jià),將該水果按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

試銷單價(jià)(元/公斤)

16

17

18

19

20

日銷售量(公斤)

168

146

120

90

56

1)已知變量具有線性相關(guān)關(guān)系,求該水果日銷售量(公斤)關(guān)于試銷單價(jià)(元/公斤)的線性回歸方程,并據(jù)此分析銷售單價(jià)時(shí),日銷售量的變化情況;

2)若該水果進(jìn)價(jià)為每公斤元,預(yù)計(jì)在今后的銷售中,日銷售量和售價(jià)仍然服從(1)中的線性相關(guān)關(guān)系,該水果經(jīng)銷商如果想獲得最大的日銷售利潤,此水果的售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(參考數(shù)據(jù)及公式:,,,線性回歸方程,

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對數(shù)的底數(shù),則對于函數(shù)有下列四個(gè)命題:

命題1:存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)沒有零點(diǎn)

命題2:存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)個(gè)零點(diǎn)

命題3:存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)個(gè)零點(diǎn)

命題4:存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)個(gè)零點(diǎn)

其中,正確的命題的個(gè)數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝送錢,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:

摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢.

1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?

2)摸出的3個(gè)球?yàn)?/span>2個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?

3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?

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【題目】桂林漓江主要景點(diǎn)有象鼻山、伏波山、疊彩山、蘆笛巖、七星巖、九馬畫山,小張一家人隨機(jī)從這6個(gè)景點(diǎn)中選取2個(gè)進(jìn)行游玩,則小張一家人不去七星巖和疊彩山的概率為( .

A.B.C.D.

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【題目】

如圖,長方體ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,點(diǎn)E在棱AA1上,BEEC1.

1)證明:BE⊥平面EB1C1;

2)若AE=A1E,求二面角BECC1的正弦值.

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【題目】甲、乙兩類水果的質(zhì)量(單位:)分別服從正態(tài)分布、,其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示,則下列說法正確的是(

A.乙類水果的平均質(zhì)量

B.甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中于平均值左右

C.甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小

D.乙類水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)

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【題目】設(shè)為三維空間中個(gè)點(diǎn)組成的有限集,其中任意四點(diǎn)不在一個(gè)平面上,將集合中的點(diǎn)染成白色或黑色,使得任意一個(gè)與集合至少交于四個(gè)點(diǎn)的球面具有這樣的性質(zhì):這些交點(diǎn)中恰有一半的點(diǎn)為白色的.證明:集合中所有的點(diǎn)均在一個(gè)球面上,

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【題目】某工廠利用隨機(jī)數(shù)表對生產(chǎn)的600個(gè)零件進(jìn)行抽樣測試,先將600個(gè)零件進(jìn)行編號,編號分別為001,002,,599,600從中抽取60個(gè)樣本,如下提供隨機(jī)數(shù)表的第4行到第6行:

32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

若從表中第6行第6列開始向右依次讀取3個(gè)數(shù)據(jù),則得到的第6個(gè)樣本編號  

A. 522B. 324C. 535D. 578

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