某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績，列出如下所示2×2列聯(lián)表：
數(shù)學(xué)成績
物理成績
優(yōu)秀
不優(yōu)秀
合計
優(yōu)秀
5
2
7
不優(yōu)秀
1
12
13
合計
6
14
20
(1)根據(jù)題中表格的數(shù)據(jù)計算，你有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系？
(2)若按下面的方法從這20人（序號1，2，3，…，20）中抽取1人來了解有關(guān)情況：將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號．試求：①抽到12號的概率；②抽到 “無效序號(序號大于20)”的概率．
參考公式：，其中)
臨界值表供參考：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)提出假設(shè)H：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間沒有關(guān)系．
根據(jù)上述列聯(lián)表,求得K 2的觀測值k＝≈8.802>7.879.  …2分
當(dāng)H成立時，K 2(χ2)> 7.879的概率約為0.005，
所以我們有99.5%的把握認(rèn)為：學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系．……4分
(2) ①（2，6）、（6，2）、（3，4）、（4，3），抽到12號的概率為P＝＝；……7分
②（4，6）、（6，4）、（5，6）、（6，5）、（5，5）、（6，6），抽到“無效序號”的概率為P＝.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從A型產(chǎn)品中抽出的件數(shù)為（   ）
A. 16           B. 24         C. 40            D. 160

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
 
認(rèn)為作業(yè)多
認(rèn)為作業(yè)不多
總數(shù)
喜歡玩電腦游戲
18
9
27
不喜歡玩電腦游戲
8
15
23
總數(shù)
26
24
50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到，參考下表：
P(K2≥k)
0.050
0.025
0.010
0.001
k
3.841
5.024
6.635
10.828
則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（  ）
A．97.5%           B．95%           C．90%          D．99.9%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實驗，將這200只家兔隨機地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實驗結(jié)果。（皰疹面積單位：）
表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積




頻數(shù)
30
40
20
10
頻率/組距
 
 
 
 
表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表
皰疹面積





頻數(shù)
10
25
20
30
15
頻率/組距
 
 
 
 
 
（1）    完成上面兩個表格及下面兩個頻率分布直方圖；

（2）完成下面列聯(lián)表，并回答能否有99.9％的把握認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”。 (結(jié)果保留4位有效數(shù)字)
 
皰疹面積小于70
皰疹面積不小于70
合計
注射藥物A
a=
b=
 
注射藥物B
c=
d=
 
合計
 
 
n=
附：
P（K2≥k）
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
; 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱截距是a，那么必有（ ）                                          
A． b與r的符號相同B．a(chǎn)與r的符號相同
C． b與r的相反D． a與r的符號相反

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知隨機變量X服從正態(tài)分布N(m,s2),且P(m-2s < X £m+2s)="0.9544," P(m-s < X £m+s)=0.6826,若m="4," s=1,則P(5<X<6)=    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績之間的關(guān)系，隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(百分制)如下表所示：
序號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
數(shù)學(xué)成績
95
75
80
94
92
65
67
84
98
71
物理成績
90
63
72
87
91
71
58
82
93
81
 
序號
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
數(shù)學(xué)成績
67
93
64
78
77
90
57
83
72
83
物理成績
77
82
48
85
69
91
61
84
78
86
某數(shù)學(xué)成績90分(含90分)以上為優(yōu)秀，物理成績85分(含85分)以上為優(yōu)秀．
有多少的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系（    ）
A. 99.9%          
B. 99%         
C. 97.5%         
D. 95%

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩組數(shù)據(jù)分別為甲：28,31,39,45,42,55,58,57,66；乙：29,34,35,48,42,46,55,53,55,67則甲、乙的中位數(shù)分別是(    )   
A．45,44B．45，47C．42,46D．42，47

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
甲乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人，1000人，為了了解兩個學(xué)校全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣方法從兩個學(xué)校一共抽取了 105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，甲校：

乙校：

(I )計算x，y的值;
(II)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫右面2X2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5% 的把握認(rèn)為兩個學(xué)校的數(shù)學(xué)成績有差異.
(III)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望;
附：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案