Question

例1、已知A={x|lg（x-1）²=0}B={y|（）^y-3≥1，且y∈N^*}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，D={1，2，3，4，5}，從C到D的對(duì)應(yīng)f：（x，y）→x+y，則f是否是從C到D的映射？

Answer 1

解：∵A={x|lg（x-1）²=0}={0，2}
B={y|（）^y-3≥1，且y∈N^*}={1，2，3}
C={（x，y）|x∈A，y∈B}={（0，1），（0，2），（0，3），（2，1），（2，2），（2，3）}
∵對(duì)應(yīng)f：（x，y）→x+y
集合C在映射f對(duì)應(yīng)的象的集合為：{1，2，3，4，5}=D
故f是從C到D的映射．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，我們可以根據(jù)映射的定義：有非空集合A、B．當(dāng)A中的每一個(gè)元素都能夠在B中找到一個(gè)且只有一元素與之對(duì)應(yīng)．根據(jù)已知計(jì)算出集合C、D，逐一對(duì)C中元素進(jìn)行分析，即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：根據(jù)映射成立的條件：有非空集合A、B．當(dāng)A中的每一個(gè)元素都能夠在B中找到一個(gè)且只有一元素與之對(duì)應(yīng)的時(shí)候，那么就稱這是集合A到集合B的一個(gè)映射． 只要符合對(duì)應(yīng)中A中元素滿足任意性，B中對(duì)應(yīng)元素滿足唯一性，即可判斷該對(duì)應(yīng)為映射．