【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）寫出直線的普通方程和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)，直線與圓交于，兩點(diǎn)，求的值．

【答案】（1），．（2）

【解析】

（1）消去參數(shù)方程中的參數(shù)，求得直線與圓的普通方程，根據(jù)直角坐標(biāo)方程和極坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化公式，求得圓的極坐標(biāo)方程.

（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的普通方程，化簡(jiǎn)后寫出根與系數(shù)關(guān)系，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，求得的值．

（1）由，兩式相減并化簡(jiǎn)得直線的普通方程為：，

由，消去參數(shù)，得

圓的普通方程為：，

所以圓的極坐標(biāo)方程為：．

（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)）帶入到圓的普通方程：中化簡(jiǎn)可得：，設(shè)，對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，，

則，，

∵，異號(hào)，∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】費(fèi)馬點(diǎn)是指三角形內(nèi)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)。當(dāng)三角形三個(gè)內(nèi)角均小于時(shí)，費(fèi)馬點(diǎn)與三個(gè)頂點(diǎn)連線正好三等分費(fèi)馬點(diǎn)所在的周角，即該點(diǎn)所對(duì)的三角形三邊的張角相等均為。根據(jù)以上性質(zhì)，函數(shù)的最小值為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（其中為實(shí)數(shù)）.

（1）若，求零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）求證：若不是的極值點(diǎn)，則無(wú)極值點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)為每天180元時(shí)，房間會(huì)全部住滿；房間單價(jià)增加10元，就會(huì)有一個(gè)房間空閑，如果游客居住房間，賓館每間每天需花費(fèi)20元的各種維護(hù)費(fèi)用．房間定價(jià)多少時(shí)，賓館利潤(rùn)最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“黃梅時(shí)節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹(shù)”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點(diǎn)點(diǎn)滴滴都流潤(rùn)著濃烈的詩(shī)情.每年六、七月份，我國(guó)長(zhǎng)江中下游地區(qū)進(jìn)入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計(jì)總體概率，解答下列問(wèn)題：

“梅實(shí)初黃暮雨深”.請(qǐng)用樣本平均數(shù)估計(jì)鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；

“江南梅雨無(wú)限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，他過(guò)去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過(guò)八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失）.請(qǐng)你幫助老李排解憂愁，他來(lái)年應(yīng)該種植哪個(gè)品種的楊梅受降雨量影響更��？

（完善列聯(lián)表，并說(shuō)明理由）.

畝產(chǎn)量\降雨量

合計(jì)

<600

2

1

合計(jì)

10

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.703

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)與上、下頂點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，以橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)過(guò)橢圓右焦點(diǎn)且不平行于軸的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，探究在軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值？若存在，試求出定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才．對(duì)位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試，其測(cè)試結(jié)果如下表：

一般

良好

優(yōu)秀

一般

良好

優(yōu)秀

例如表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生是人．由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為．

（1）求，的值；

（2）從運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力為優(yōu)秀的學(xué)生中任意抽取位，求其中至少有一位邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)四邊形為矩形，點(diǎn)為平面外一點(diǎn)，且平面，若，.

（1）求與平面所成角的大小；

（2）在邊上是否存在一點(diǎn)，使得點(diǎn)到平面的距離為，若存在，求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，在內(nèi)確定一點(diǎn)，使的值最小，并求此時(shí)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某年數(shù)學(xué)競(jìng)賽請(qǐng)自以為來(lái)自X星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個(gè)古怪的習(xí)慣：先從最后一題（第10題）開(kāi)始往前看，凡是遇到會(huì)的題就作答，遇到不會(huì)的題目先跳過(guò)（允許跳過(guò)所有的題目），一直看到第1題；然后從第1題開(kāi)始往后看，凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個(gè)答案，遇到先前已答的題目則跳過(guò)（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答題），這樣所有的題目均有作答，設(shè)這位選手可能的答題次序有n種，則n的值為（ ）

A.512B.511C.1024D.1023

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案