（2010四川理數(shù)）（9）橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）        （B）         （C）          （D）

解析：由題意，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)，

即F點(diǎn)到P點(diǎn)與A點(diǎn)的距離相等【來源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】

而|FA|＝

  |PF|∈[a－c,a＋c]

于是∈[a－c,a＋c]

即ac－c2≤b2≤ac＋c2

∴

Þ

又e∈(0,1)

故e∈

答案：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010四川理數(shù)）（20）（本小題滿分12分）

已知定點(diǎn)A(－1，0)，F(2，0)，定直線l：x＝，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線l的距離的2倍.設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E，過點(diǎn)F的直線交E于B、C兩點(diǎn)，直線AB、AC分別交l于點(diǎn)M、N

（Ⅰ）求E的方程；

（Ⅱ）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點(diǎn)F，并說明理由.【來源：全,品…中&高*考+網(wǎng)】

本小題主要考察直線、軌跡方程、雙曲線等基礎(chǔ)知識(shí)，考察平面機(jī)襲擊和的思想方法及推理運(yùn)算能力.

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