如圖所示,A,B,C分別為的頂點(diǎn)與焦點(diǎn),若∠ ABC=90°,則該橢圓的離心率為     (  )

A.    B.1-          C. -1         D.

 

【答案】

A

【解析】

試題分析: |AB|2=a2+b2,|BC|2=b2+c2, |AC|2=(a+c)2.∵∠ABC=90°,∴|AC|2=|AB|2+|BC|2,即(a+c)2=a2+2b2+c2,∴2ac=2b2,即b2=ac、∴a2-c2=ac、∴=1,即-e=1.解之得e=,又∵e>0,∴e=故選A.

考點(diǎn):本題主要考查了橢圓的基本性質(zhì),解題時(shí)結(jié)合圖形效果較好,是一道基礎(chǔ)試題。

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)采用勾股定理和a,b,c的關(guān)系式,得到a,c的關(guān)系式進(jìn)而求解離心率。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二測(cè)畫法下的直觀圖,A′B′在x′軸上,B′C′與x′軸垂直,且B′C′=3,則△ABC的邊AB上的高為( 。
A、6
2
B、3
3
C、3
2
D、3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)沙經(jīng)濟(jì)區(qū)域一體化戰(zhàn)略,湖南省政府計(jì)劃對(duì)長(zhǎng)沙市周邊如圖所示的A,B,C,D,E,F,G,H八個(gè)中小城市進(jìn)行綜合規(guī)劃治理,第一期工程擬從這八個(gè)中小城市中選取3個(gè)城市,但要求沒(méi)有任何兩個(gè)城市相鄰,則城市A被選中的概率為

A.          B.         C.         D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,△ABC′是水平放置的△ABC的直觀圖,則在△ABC的三邊及中線AD中,最長(zhǎng)的線段是(  )

A.AB                                   B.AD

C.BC                                   D.AC

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆新人教版高一上學(xué)期單元測(cè)試(2)數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

已知,,的圖象如圖

所示則a,b,c,d的大小為                    (    )

 

A.          B.      

C.          D.

 

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