已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|x2－3x≤10}．
(1)若a＝3，求(CRP)∩Q；
(2)若PQ，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）{x|－2≤x<4}（2）(－∞，2]

試題分析：(1)因為a＝3，所以P＝{x|4≤x≤7}，
∁RP＝{x|x<4或x>7}．
又Q＝{x|x2－3x－10≤0}＝{x|－2≤x≤5}，
所以(∁RP)∩Q＝{x|x<4或x>7}∩{x|－2≤x≤5}
＝{x|－2≤x<4}．
(2)若P≠∅，由P⊆Q，
解得0≤a≤2；
當P＝∅，即2a＋1<a＋1時，a<0，此時有P＝∅⊆Q，所以a<0為所求．
綜上，實數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]．
點評：主要是考查了集合的運算以及關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
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已知集合,集合， 則__________.

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設(shè)集合，，，則=       （   ）
A．B．C．D．

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已知，
（1）若，求實數(shù)的值；
（2）若，求實數(shù)的取值范圍。

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已知或，（1）若，求的取值范圍；(2) 若，求的取值范圍。

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已知全集，集合，，則為(　　)
A．{1,2,4}B．{2,4,5}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}

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設(shè)集合P＝{3，log2a}，Q＝{a，b}，若P∩Q＝{0}，則P∪Q=(    )
A．{3,0}       B．{3,0,1 }       C．{3,0,2}       D．{3, 0,1,2}

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已知集合，，若，則的值為
A．3B．2C．0D．-1

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如果集合A=中只有一個元素，則a的值是（   ）.
A．0B．0 或2 C．2D．－2或2

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