【題目】已知集合A={x|1<log2x<3,x∈N*},B={4,5,6,7,8}.

(1)從A∪B中取出3個不同的元素組成三位數(shù),則可以組成多少個?

(2)從集合A中取出1個元素,從集合B中取出3個元素,可以組成多少個無重復數(shù)字且比4000大的自然數(shù)?

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：(1)先求集合A,再求A∪B ，最后根據(jù)排列求三位數(shù)個數(shù)，(2)根據(jù)首位數(shù)進行討論，先選首位數(shù)，再選后三位數(shù)，最后排列.

試題解析：

由1<log2x<3,得2<x<8,又x∈N*,

所以x為3,4,5,6,7,即A={3,4,5,6,7},

所以A∪B={3,4,5,6,7,8}.

(1)從A∪B中取出3個不同的元素,可以組成=120個三位數(shù).

(2)若從集合A中取元素3,則3不能是千位上的數(shù)字,有··=180個滿足題意的自然數(shù);

若不從集合A中取元素3,則有=384個滿足題意的自然數(shù).

所以滿足題意的自然數(shù)共有180+384=564個.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個焦點分別為， ，且點在橢圓上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設橢圓的左頂點為，過點的直線與橢圓相交于異于的不同兩點，求的面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}為等差數(shù)列，前n項和為Sn（n∈N*），{bn}是首項為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，S11=11b4．

（Ⅰ）求{an}和{bn}的通項公式；

（Ⅱ）求數(shù)列{a2nbn}的前n項和（n∈N*）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系,下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球時間x(單位:小時)與當天投籃命中率y之間的關系:

時間x

1

2

3

4

5

命中率y

0.4

0.5

0.6

0.6

0.4

小李這5天的平均投籃命中率為　　　　;用線性回歸分析的方法,預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖的程序框圖，運行相應的程序，則輸出n的值為（ ）
A.6
B.8
C.10
D.12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比,收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位:kg),其頻率分布直方圖如下:

(1)設兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立,記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg”,估計A的概率.

(2)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關:

箱產(chǎn)量<50kg

箱產(chǎn)量≥50kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01).

P(K2≥k0)

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

K2=

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，已知橢圓的離心率為，左右焦點分別為和，以點為圓心，以為半徑的圓與以點為圓心，以為半徑的圓相交，且交點在橢圓上．

（）求橢圓的方程．

（）設橢圓，為橢圓上任意一點，過點的直線交橢圓于、兩點，射線交橢圓于點．

①求的值．

②求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)只有一個極值點，在同一平面直角坐標系中，函數(shù)及的圖象可以為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，x1 ， x2∈（0， ），且x1＜x2 ， 則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0
B.f（ ）＜f（ ）
C.x1f（x2）＞x2f（x1）
D.x2f（x2）＞x1f（x1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案