【題目】某學(xué)校高二年級一個學(xué)習(xí)興趣小組進(jìn)行社會實踐活動,決定對某“著名品牌”系列進(jìn)行市場銷售量調(diào)研,通過對該品牌的系列一個階段的調(diào)研得知,發(fā)現(xiàn)系列每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(元/千克)近似滿足關(guān)系式,其中為常數(shù).已知銷售價格為6元/千克時,每日可售出系列15千克.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若系列的成本為4元/千克,試確定銷售價格的值,使該商場每日銷售系列所獲得的利潤最大.

【答案】(1);(2)當(dāng)銷售價格為5元/千克時,系列每日所獲得的利潤最大.

【解析】分析:(1)根據(jù)題意已知銷售價格為6元/千克時,每日可售出系列15千克.即可求出a得到解析式;(2)設(shè)該商場每日銷售系列所獲得的利潤為,然后根據(jù)利潤計算式得出具體表達(dá)式,然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)求最值思維求解即可.

詳解:

(1)有題意可知,當(dāng)時,,即,

解得

所以.

(2)設(shè)該商場每日銷售系列所獲得的利潤為,則

,

,

,得(舍去),

所以當(dāng)時,為增函數(shù);

當(dāng)時,為減函數(shù),

故當(dāng)時,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有極大值點,也是最大值點,

時函數(shù)取得最大值.

所以當(dāng)銷售價格為5元/千克時,系列每日所獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個游戲項目,要參與游戲,均需每次先付費元(不返還),游戲甲有種結(jié)果:可能獲得元,可能獲得元,可能獲得元,這三種情況的概率分別為,;游戲乙有種結(jié)果:可能獲得元,可能獲得元,這兩種情況的概率均為.

(1)某人花元參與游戲甲兩次,用表示該人參加游戲甲的收益(收益=參與游戲獲得錢數(shù)-付費錢數(shù)),求的概率分布及期望;

(2)用表示某人參加次游戲乙的收益,為任意正整數(shù),求證:的期望為.

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【題目】在數(shù)列中,已知,且對于任意正整數(shù)n都有

(1)令,求數(shù)列的通項公式;

(2)求的通項公式;

(3)設(shè)是一個正數(shù),無論為何值,都有一個正整數(shù)使成立.

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【題目】若數(shù)列{}的前n項和Sn=2-2

1)求數(shù)列{}的通項公式;

2)若bn=log,Sn=b1+b2++bn,對任意正整數(shù)n,Sn+n+m0恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】某校對高二年段的男生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高二男生的體重(kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成6組,并繪制部分頻率分布直方圖(如圖所示).已知第三組[60,65)的人數(shù)為200.根據(jù)一般標(biāo)準(zhǔn),高二男生體重超過65kg屬于偏胖,低于55kg屬于偏瘦.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求體重在[60,65)內(nèi)的頻率,并補全頻率分布直方圖;

(2)用分層抽樣的方法從偏胖的學(xué)生中抽取6人對日常生活習(xí)慣及體育鍛煉進(jìn)行調(diào)查,則各組應(yīng)分別抽取多少人?

(3)根據(jù)頻率分布直方圖,估計高二男生的體重的中位數(shù)與平均數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是,若將的圖像先向右平移個單位,再向上平移個單位,所得函數(shù)為奇函數(shù).

(1)求的解析式;

(2)求的對稱軸及單調(diào)區(qū)間;

(3)若對任意,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高三年級共有學(xué)生名,為了解學(xué)生某次月考的情況,抽取了部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為分)進(jìn)行統(tǒng)計,繪制出如下尚未完成的頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

(1)補充完整題中的頻率分布表;

(2)若成績在為優(yōu)秀,估計該校高三年級學(xué)生在這次月考中,成績優(yōu)秀的學(xué)生約為多少人.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于正整數(shù)集合,如果去掉其中任意一個元素之后,剩余的所有元素組成的集合都能分為兩個交集為空集的集合,且這兩個集合的所有元素之和相等,就稱集合和諧集”.

)判斷集合是否是和諧集(不必寫過程).

)請寫出一個只含有個元素的和諧集,并證明此集合為和諧集”.

)當(dāng)時,集合,求證:集合不是和諧集”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2mxn(mnR)滿足f(0)=f(1),且方程xf(x)有兩個相等的實數(shù)根.

(1)求函數(shù)f(x)的解析式;

(2)當(dāng)x∈[0,3]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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