Question

已知函數(shù)，若將其圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角后，所得圖像仍是某函數(shù)的圖像，則當(dāng)角取最大值時(shí)，（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B．

解析試題分析：如下圖所示

對于題目所給的函數(shù)來說，當(dāng)該函數(shù)旋轉(zhuǎn)到已經(jīng)不是一個(gè)函數(shù)的時(shí)候，那么其圖像上必然存在一個(gè)切線垂直于軸的點(diǎn)．我們也很容易知道，當(dāng)這一點(diǎn)是異于的一點(diǎn)時(shí)，此時(shí)的圖像已經(jīng)不是一個(gè)函數(shù)，唯有當(dāng)該點(diǎn)恰是時(shí)，此時(shí)才為函數(shù)，再旋轉(zhuǎn)就不再是函數(shù)，所以當(dāng)點(diǎn)處的切線旋轉(zhuǎn)成的時(shí)候，即為的最大值．又易知旋轉(zhuǎn)前處切線的傾斜角為，所以，答案為B．
考點(diǎn)：函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．