已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應的的值．

（Ⅰ）；（Ⅱ）時，的最大值為；當，即時，的最小值－2．

解析試題分析：（Ⅰ）首先觀察圖像可得，，利用公式，可求得，又圖象經(jīng)過點，利用代入法可求得的值（也可以利用關鍵點法），從而可求得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，化簡此函數(shù)的表達式，得，根據(jù)已知條件：∵，可得的取值范圍，進而可求得的最大值及最小值．
試題解析：（Ⅰ）由圖像知                          1分
                          3分
得，由對應點得，當時，.     5分
∴                              6分
（Ⅱ）
                      9分
∵，∴，∴當，即時，的最大值為；
當，即時，的最小值－2.                    12分
考點：1．三角函數(shù)的圖像及其性質；2．三角函數(shù)的最值問題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角所對的邊分別為，且∥
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求三角函數(shù)式的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

）在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為，其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為.
（I）求在區(qū)間上的值域；
（II）在銳角中，若求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）當為何值時，取得最大值，并求出其最大值；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)。
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取最值時的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設＝(2cos,1),＝(cos,sin2),＝·，R.
⑴若＝0且[,],求的值；
⑵若函數(shù)＝ ()與的最小正周期相同，且的圖象過點(，2)，求函數(shù)的值域及單調遞增區(qū)間.

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