已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 

 （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

 （2）求;

 （3）設(shè)，，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ）由已知，             

    ，兩邊取對(duì)數(shù)得    ，

即

是公比為2的等比數(shù)列．

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，展開整理得

，若，則有，則矛盾，所以，

以在等式兩側(cè)同除以得，為等差數(shù)列          

   （Ⅲ）由（Ⅰ）知

    =

   

   

      

。

【解析】略

 

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已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求;
（3）設(shè)，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年河北省2010-2011學(xué)年高三第一次月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)， 

   （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

   （2）求;

   （3）設(shè)，，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

       已知數(shù)列中，點(diǎn) 在函數(shù)的圖象上，．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足當(dāng)時(shí)，

   （1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

   （2）求;

   （3）設(shè)，，求的值．

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