已知函數(shù),
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并寫出函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程;
(2)若x∈[0,π],求函數(shù)f(x)的值域。
解:(Ⅰ)因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111221/201112211344071711347.gif">
,
所以,函數(shù)f(x)的最小正周期為2π,

故函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程為。
(Ⅱ)因?yàn)閤∈[0,π],所以
所以,
所以函數(shù)f(x)的值域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111221/201112211344073901137.gif">。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:中學(xué)教材全解 高中數(shù)學(xué) 必修1(人教A版) 人教A版 題型:044

已知函數(shù)

(1)求圖象的開口方向,對稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,最值,零點(diǎn).

(3)設(shè)圖象與x軸相交于點(diǎn)(x1,0),(x2,0),不求出根,求|x1-x2|.

(4)已知,不計(jì)算函數(shù)值,求

(5)不計(jì)算函數(shù)值,試比較的大。

(6)寫出使函數(shù)值為負(fù)數(shù)的自變量x的集合.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí),這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間。設(shè),試問函數(shù)上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個(gè)保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省荊州市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)求的定義域;

(2)當(dāng)為何值時(shí),函數(shù)值大于1.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年廣東省江門市開平市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)由,,,這幾個(gè)函數(shù)值,你能發(fā)現(xiàn)f(x)與有什么關(guān)系?并證明你的結(jié)論;
(2)求的值;
(3)判斷函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修一2.2二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象練習(xí)卷(二)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)

  (1)、已知,求

  (2)、不計(jì)算函數(shù)值,比較的大小

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案