已知{an}是等差數(shù)列，a2=5，a5=14．
（I）求{an}的通項公式；
（II）設{an}的前n項和Sn=155，求n的值．
分析：（1）先求出兩個基本量a1，d，再求出通項公式．
（2）由Sn的公式，求出n即可．
解答：（Ⅰ）解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
則a1+d=5，
 a1+4d=14，

解得a1=2，d=3．
所以數(shù)列{an}的通項為an=a1+（n-1）d=3n-1．
（Ⅱ）解：數(shù)列{an}的前n項和Sn
n(a1+
a
 
n
)
2
=
3
2
n2+
1
2
n．
由
3
2
n2+
1
2
n=155，
 化簡得3n2+n-310=0，

即（3n+31）（n-10）=0；
∴n=10．
點評：等差數(shù)列里，已知兩個基本量a1，d，可表示出其他的量．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn是等差數(shù){an}的前n項和，已知S6=36，Sn=324，若Sn-6=144（n>6）,則n等于

A.15                 B.16             C.17                D.18

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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