（本小題滿分14分）
已知為函數(shù)圖象上一點，為坐標原點．記直線的斜率。
（I）同學甲發(fā)現(xiàn)：點從左向右運動時，不斷增大，試問：他的判斷是否正確?若正確，請說明理由：若不正確，請給出你的判斷。
（Ⅱ）求證：當時，。
（III）同學乙發(fā)現(xiàn)：總存在正實數(shù)、，使．試問：他的判斷是否正確?若不正確，請說明理由：若正確，請求出的取值范圍。


所以在（1，+）上為減函數(shù)，則，
所以，即                      （9分）
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意實數(shù)x，有f(-x)=-f(x)，g (-x)=g(x)，且x＞0時f′(x)＞0，g′(x)＞0，
則x＜0時
A．f′(x)＞0，g′(x)＞0B．f′(x)＞0，g′(x)＜0
C．f′(x)＜0，g′(x)＞0D．f′(x)＜0，g′(x)＜0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=sinx2，則等于（     ）
A．cosx2B．-cosx2C．2xcosx2D．-2xcosx2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

．已知函數(shù)f（x）的圖象過點（0，－5），它的導數(shù)＝4x3－4x，則當f（x）取得最大值－5時，x的值應(yīng)為                                                                                                （   ）
A．－1B．0 C．1D．±1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線y=x3-2x+4在點（1，3）處的切線的傾斜角為  ▲  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線相切于點（2，3），則b的值為（   ）
A．—3B．9C．—15D．—7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點處的切線方程是，則（   ）
A     B       C        D

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曲線在點處的傾斜角等于  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無數(shù)對互相垂直的切線的有（    ）
① ②  ③  ④
A．1個B． 2個 C．3個D．4個

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