(本小題滿分14分)
如圖，在直四棱柱中，，分別是的中點.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面平面.
見解析
解：（Ⅰ）連接AC，則AC∥，而分別是的中點，所以EF∥AC，
則EF∥，故平面        7分
（Ⅱ）因為平面，所以，又，
則平面         12分
又平面，所以平面平面        14分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各棱長都為，為棱上的動點．

（Ⅰ）當時，求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的大��；              
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間，到定點的距離為定長的點的集合稱為球面．定點叫做球心，定長叫做球面的半徑．平面內(nèi)，以點為圓心，以為半徑的圓的方程為，類似的在空間以點為球心，以為半徑的球面方程為                                            ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC平面ABC ,，已知AE與平面ABC所成的角為,
且．
（1）證明：平面ACD平面；
（2）記，表示三棱錐A－CBE的體積，求的表達式；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
在直角梯形PBCD中，，A為PD的中點，如下左圖。將沿AB折到的位置，使，點E在SD上，且，如下右圖。
（1）求證：平面ABCD；
  （2）求二面角E—AC—D的正切值；
（3）在線段BC上是否存在點F，使SF//平面EAC？若存在，確定F的位置， 若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知過球面上三點、、的截面與球心的距離為球半徑的一半，且，則這個球的表面積等于（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為O，滿足, 則該三棱錐外接球的體積為              ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果直線與平面滿足：和那么必有(    )
A．且B．且
C．且D．且

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A．過平面外一點作這個平面的垂直平面是唯一的
B．過平面的一條斜線作這個平面的垂直平面是唯一的
C．過直線外一點作這直線的平行平面是唯一的
D．過直線外一點作這直線的垂線是唯一的

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