Question

已知點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，則實數(shù)a，b的值為（ ）
A．a(chǎn)=-3，b=3
B．a(chǎn)=0，b=-3
C．a(chǎn)=-1，b=-1
D．a(chǎn)=-2，b=1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)點P關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點也在圓C上，可知圓心在直線x+y-1=0上，從而可求a的值，利用點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，可求b的值，故問題得解．
解答：解：由題意圓心C（ ）在直線x+y-1=0上，從而有-a²+1-1=0，∴a=0，
∵點P（2，1）在圓C：x²+y²+ax-2y+b=0上，∴b=-3．
故選B．
點評：本題主要考查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程，考查圓的特殊性，屬于基礎(chǔ)題．