給出下面四個(gè)命題：

①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線一定是異面直線；

②分別與兩個(gè)平行平面都平行的兩條直線一定平行；

③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；

④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直。

其中為真命題的是（     ）

A．①③             B．①④             C．③④             D．②③

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：對(duì)于①分別與兩條異面直線都相交的兩條直線，可能相交也可能異面，故A錯(cuò)誤；

對(duì)于②分別與兩個(gè)平行平面都平行的兩條直線一定平行，可能是異面直線，故錯(cuò)誤，排除D.

對(duì)于③垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；顯然成立。

對(duì)于④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直，Z正確。故選C.

考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，熟練掌握空間線、面之間位置關(guān)系的定義、判定、性質(zhì)，建立良好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、給出下面四個(gè)命題：①“直線a、b為異面直線”的充分非必要條件是：直線a、b不相交；②“直線l垂直于平面α內(nèi)所有直線”的充要條件是：l⊥平面α；③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a垂直于b在平面α內(nèi)的射影”；④“直線α∥平面β”的必要非充分條件是“直線a至少平行于平面β內(nèi)的一條直線”．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知兩條直線m，n，兩個(gè)平面α，β，給出下面四個(gè)命題：
①m∥n，m⊥α?n⊥α②α∥β，m?α，n?β?m∥n
③m∥n，m∥α?n∥α④α∥β，m∥n，m⊥α?n⊥β
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面四個(gè)命題：①
AB
+
BA
=
0
；②
AB
+
BC
=
AC
；③
AB
-
AC
=
BC
；④0•
AB
=0．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給出下面四個(gè)命題，其中正確的是
（1）（2）
（1）（2）
．（填寫所有正確命題的序號(hào)）
（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α           
（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b
（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α           
（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于曲線C：
x2
4-k
+
y2
k-1
=1，給出下面四個(gè)命題：
①由線C不可能表示橢圓；
②若曲線C表示雙曲線，則k＜1或k＞4；
③當(dāng)1＜k＜4時(shí)，曲線C表示橢圓
④若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜k＜
5
2

其中正確命題的個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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