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已知奇函數y=f（x）在定義域[-2，2]上是減函數，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，則a的取值范圍
-
1
2
≤a＜
2
3
-
1
2
≤a＜
2
3
．
分析：利用函數是奇函數，將不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0轉化為f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），然后利用函數的單調性進行求解．
解答：解：由f（1-a）+f（1-2a）＜0得f（1-a）＜-f（1-2a），
∵函數y=f（x）是奇函數，∴-f（1-2a）=f（2a-1），
即不等式等價為f（1-a）＜f（2a-1），
∵y=f（x）在定義域[-2，2]上是減函數，
∴有
-2≤1-a≤2
-2≤2a-1≤2
1-a＞2a-1
，即
-1≤a≤3
-
1
2
≤a≤
3
2
a＜
2
3
，解得-
1
2
≤a＜
2
3
．
故答案為：-
1
2
≤a＜
2
3
．
點評：本題主要考查函數奇偶性和單調性的應用，利用函數的奇偶性將不等式進行轉化是解決本題的關鍵，綜合考查函數的性質．
練習冊系列答案
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（0，
2
3
）
（0，
2
3
）
．

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①求函數f（x）的解析式；
②若有f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．

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