在中，角、、所對應(yīng)的邊為、、.

（1）若，求的值；

（2）若，且的面積，求的值.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）在等式中利用差角公式化簡求出的值，從而求出角的值；（2）解法1是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，最后利用正弦定理求出的值；解法2是是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，通過觀察三者之間的等量關(guān)系發(fā)現(xiàn)、、三者滿足勾股定理，最后在直角三角形中求出的值；解法3是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，再利用余弦定理最終得到與的等量關(guān)系，最后利用三角形的面積公式求出的值；解法4是先求出的值，借助三角形的面積公式得出與之間的等量關(guān)系，從而得出與的等量關(guān)系，并利用得出和的值，最后利用求出的值.

試題解析：（1）由，得，

，，，

，；

（2）解法1：，，，

由，得，

由余弦定理得：，，

由正弦定理得：，即，.

解法2：，，，

由得，

由余弦定理得：，，

，是直角三角形，角為直角，；

解法3：，，，

由得

由余弦定理得：，，

又，得，；

解法4：，，，

由得，

由正弦定理得：，則，

，，

整理得，代入，得，

由知，.

考點：1.兩角差的余弦公式；2.正弦定理；3.余弦定理；4.三角形的面積公式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，且滿足．

（I）求角的值；

（Ⅱ）若，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，若，角 成等差數(shù)列，則角的值是_________

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江瑞安中學(xué)高一下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為，，

（1）求的值；

（2）若，求邊長 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市求是高復(fù)高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分）

在中，角、、所對應(yīng)的邊分別為、、，且滿足

（1）若，求實數(shù)的值。

（2）若，求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案