定義：已知函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性質(zhì)，
(1)判斷函數(shù)f(x)=x2-2x+2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由；
(2)若f(x)=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．
解：(1)∵f(x)=x2-x2x+2，x∈[1，2]，
∴f(x)min=1≤1，
∴函數(shù)f(x)在[1，2]上具有“DK”性質(zhì)。
(2)f(x)=x2-ax+2，x∈[a，a+1]，其圖象的對稱軸方程為，
①當(dāng)，即a≥0時(shí)，f(x)min=f(a)=a2-a2+2=2，
若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有2≤a總成立，即a≥2；
②當(dāng)，即-2＜a＜0時(shí)，，
若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有總成立，解得a不存在；
③當(dāng)，即a≤-2時(shí)，f(x)min=f(a+1)=a+3，
若函數(shù)f(x)具有“DK”性質(zhì)，則有a+3≤a，解得a不存在；
綜上所述，若f(x)=x2-ax+2在[a，a+1]上具有“DK”性質(zhì)，則a≥2。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=log
1
2
x與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則
4
a
+
1
b
的最大值為
-9
-9

（2）設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=g（x）-1，若關(guān)于x的方程f（x）-lo
g
(x+2)
a
=0（a＞1）在區(qū)間（-2，6]內(nèi)恰有三個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(
34
，2)
(
34
，2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(a-1)x2+
a+1x
-(a+1)x(a∈R)．
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，判斷f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省吉安縣中、泰和中學(xué)、遂川中學(xué)2012屆高三第二次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

定義：已知函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上的最小值為t，t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[m，n](m＜n)上具有“DK”性質(zhì)

(1)判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2在[1，2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由；

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：已知函數(shù)f(x)在[m，n](m<n)上的最小值為t，若t≤m恒成立，則稱函數(shù)f(x)在[m，n](m<n)上具有“DK”性質(zhì).

(1)判斷函數(shù)f(x)＝x2－2x＋2在[1,2]上是否具有“DK”性質(zhì)，說明理由.

(2)若f(x)＝x2－ax＋2在[a，a＋1]上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍.

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