定義:若數(shù)列{An}滿足An+1=,則稱數(shù)列{An}為“平方遞推數(shù)列”.已知數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)在函數(shù)f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數(shù).
(1)證明:數(shù)列{2an+1}是 “平方遞推數(shù)列”,且數(shù)列{lg(2an+1)}為等比數(shù)列.
(2)設(shè)(1)中“平方遞推數(shù)列”的前n項(xiàng)之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Tn關(guān)于n的表達(dá)式.

(1)見解析  (2) an=(-1).   Tn=

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為滿足：．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，對(duì)任意，是否存在正整數(shù)m，使都成立？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)的和為，且，
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列
（2）求通項(xiàng)與前n項(xiàng)的和；
（3）設(shè)若集合M=恰有4個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙兩大超市同時(shí)開業(yè)，第一年的全年銷售額均為a萬(wàn)元，由于經(jīng)營(yíng)方式不同，甲超市前n年的總銷售額為(n2－n＋2)萬(wàn)元，乙超市第n年的銷售額比前一年銷售額多a萬(wàn)元．
(1)設(shè)甲、乙兩超市第n年的銷售額分別為an、bn,求an、bn的表達(dá)式；
(2)若其中某一超市的年銷售額不足另一超市的年銷售額的50%，則該超市將被另一超市收購(gòu)，判斷哪一超市有可能被收購(gòu)？如果有這種情況，將會(huì)出現(xiàn)在第幾年？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝2an－1；數(shù)列{bn}滿足bn－1－bn＝bnbn－1(n≥2，n∈N*)，b1＝1.
(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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數(shù)列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數(shù)，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數(shù)列．
(1)求c的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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數(shù)列的前項(xiàng)和為，，．
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)；
（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出通項(xiàng)公式；
⑵若對(duì)恒成立，求的最小值；
⑶若成等差數(shù)列，求正整數(shù)的值.

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