函數(shù)和為實常數(shù))是奇函數(shù)，設在上的最大值為. ⑴求的表達式; ⑵求的最小值.
(1).
(2) .
(1)由是奇函數(shù)知,所以,是偶函數(shù),所以,只要求出的最大值即可. …(2分)
①當時,,在上為增函數(shù),,∴
故.        
②當時,, 由得
所以在上為增函數(shù),在上為減函數(shù), 
當時,在上為減函數(shù),,∴
故.
當時, 在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),
當時,,當時,.
若時,,∴,∴,
若時,∵
∴當時,>0,,當時,.
綜上知.
(2)由(1)知,在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),
∴.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知A（1，f′(1)）是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)圖像上的一點，點B的坐標為(x,㏑(x+1))，向量=(1,1)，設f(x)=·
(1)求函數(shù)y=f(x)的表達式;
(2)若x∈[-1,1]時，不等式x≤f(x)+m-m-3都恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的定義域；
（2）求的值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象上以N（1，n）為切點的切線傾斜角為.
（1）求m，n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式恒成立？若存在，求出最小的正整數(shù)k，否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知（m為常數(shù)）在上有最大值3，那么此函數(shù)在 
上的最小值為                                                                                                 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把8分成兩個正整數(shù)的和，其一個的立方與另一個的平方和最小，則這兩個正整數(shù)分別為____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知實數(shù)，函數(shù)．
(Ⅰ)若函數(shù)有極大值32，求實數(shù)的值；(Ⅱ)若對，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的極大值是，則常數(shù)的值是(     )
A．1B．2 C．0D．1.5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值與最小值分別是（   ）
A．5，– 15 B．5，– 4C．– 4，– 15D．5，– 16

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