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已知函數,R.
(1)求的最小值,并求出相應的值的集合;
(2)求的單調遞減區(qū)間.
最小值為,相應的的取值的集合為.
(2)函數的單調遞減區(qū)間為

試題分析:(1)利用和差倍半的三角函數公式,化簡得到
,進一步求的最小值,并求出相應的值的集合.
(2)利用復合函數的單調性,解不等式
,求得函數的單調減區(qū)間.
本題較為簡單,關鍵是要正確應用公式,將函數加以化簡.
試題解析:(1)
.(6分)
所以函數的最小值為,
此時滿足,
即相應的的取值的集合為.(9分)
(2)由

所以函數的單調遞減區(qū)間為.(12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數在區(qū)間上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=2sin(x+)(>0, -<<)的部分圖象如圖所示,則的值分別是(   )
A.2,-B.2, C.4, -D.4,

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知ω>0,0<φ<π,直線x=x=是函數f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸,則φ=(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在一個周期內的圖象如右,此函數的解析式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

右圖是函數y=Asin(ωx+φ)(,)圖像的一部分.為了得到這個函數的圖像,只要將y=sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變.
.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

與正弦曲線關于直線對稱的曲線是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數,則下列結論正確的是
A.的圖像關于直線對稱B.的圖像關于點對稱
C.的最小正周期為D.上為增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的最大值為,最小正周期為,則有序數對         .

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