設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求曲線處的切線方程;

(2)當(dāng)時(shí),求的極大值和極小值;

(3)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【解析】(1)中,先利用,表示出點(diǎn)的斜率值這樣可以得到切線方程。(2)中,當(dāng),再令,利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)確定單調(diào)性,進(jìn)而得到極值。(3)中,利用函數(shù)在給定區(qū)間遞增,說明了在區(qū)間導(dǎo)數(shù)恒大于等于零,分離參數(shù)求解范圍的思想。

解:(1)當(dāng)……2分

   

為所求切線方程。………………4分

(2)當(dāng)

………………6分

遞減,在(3,+)遞增

的極大值為…………8分

(3)

①若上單調(diào)遞增。∴滿足要求!10分

②若

恒成立,

恒成立,即a>0……………11分

時(shí),不合題意。綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是

 

【答案】

(1)

(2)的極大值為

(3

 

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(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)上的最大值;(2)記函數(shù),若函數(shù)有零點(diǎn),求的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)

   (1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域;

   (2)若函數(shù)的定義域?yàn)镽,試求的取值范圍。

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設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)是(-,+)上的減函數(shù),求實(shí)數(shù)的七彩教育網(wǎng)取值范圍.

 

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(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;

(2)令,(),其圖象上任意一點(diǎn)處切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)當(dāng),,方程有唯一實(shí)數(shù)解,求正數(shù)的值.

 

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