【題目】為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì)．首批計(jì)劃用100萬(wàn)元購(gòu)得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元．已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元．

（1）若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元（綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和），寫(xiě)出y＝f（x）的表達(dá)式；

（2）為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？

【答案】（1） y＝f（x）＝x2＋71x＋100（x≥1，x∈Z） （2）10層，平均費(fèi)用為每平方米910元

【解析】

試題分析：（1）第1層樓房每平方米建筑費(fèi)用為920元，第1層樓房建筑費(fèi)用為920×1000=920000（元）=92（萬(wàn)元）；樓房每升高一層，整層樓建筑費(fèi)用提高20×1000=20000（元）=2（萬(wàn)元）；第x層樓房建筑費(fèi)用為92+（x-1）×2=2x+90（萬(wàn)元）；建筑第x層樓時(shí)，樓房綜合費(fèi)用=建筑總費(fèi)用（等差數(shù)列前n項(xiàng)和）+購(gòu)地費(fèi)用，由此可得y=f（x）；（2）樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為g（x），則（元），代入（1）中f（x）整理，求出最小值即可

試題解析：（1）建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為

y＝f（x）＝72x＋×2＋100＝x2＋71x＋100，

綜上可知y＝f（x）＝x2＋71x＋100（x≥1，x∈Z）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最大值和最小值;

（2）若在區(qū)間上, 函數(shù)的圖象恒在直線下方, 求的取值范圍;

（3）設(shè).當(dāng)時(shí), 若對(duì)于任意,存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線,設(shè)圓的半徑為，圓心在上．

（Ⅰ）若圓心也在直線上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，求切線的方程；

（Ⅱ）若圓上存在點(diǎn)，使，求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)?/span>R的奇函數(shù).

（1）求的值;

（2）若,試判斷的單調(diào)性（不需證明），并求使不等式恒成立的t的取值范圍;

（3）若,,求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)的直線的傾斜角為45°，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線和曲線的交點(diǎn)為點(diǎn).

（1）求直線的參數(shù)方程；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若用斜二測(cè)畫(huà)法把一個(gè)高為10 cm的圓柱的底面畫(huà)在x′O′y′平面上，則該圓柱的高應(yīng)畫(huà)成(　　)

A. 平行于z′軸且長(zhǎng)度為10 cm

B. 平行于z′軸且長(zhǎng)度為5 cm

C. 與z′軸成45°且長(zhǎng)度為10 cm

D. 與z′軸成45°且長(zhǎng)度為5 cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱中，側(cè)面底面，底面為直角梯形，其中，，為中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】五一節(jié)期間，某商場(chǎng)為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿(mǎn)100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置, 指針落在區(qū)域的邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)诘膮^(qū)域及對(duì)應(yīng)的返劵金額見(jiàn)右下表．

例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）已知顧客甲消費(fèi)后獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在區(qū)域邊界的概率為，每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，的數(shù)學(xué)期望，方差.求、的值；

（2）顧客乙消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為（元）．求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)寫(xiě)出函數(shù)的定義域和值域；

(Ⅱ)證明函數(shù)在為單調(diào)遞減函數(shù)；

(Ⅲ)試判斷函數(shù)的奇偶性，并證明.

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