Question

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗(yàn)，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

Answer 1

設(shè)該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得利潤(rùn)元．則

即     ………………2分
即  ………………4分
作出可行域如圖陰影部分所示，      ………………8分
作出基準(zhǔn)直線，在可行域內(nèi)平移直線，可知當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，縱截距有最大值，…………………………10分
由解得，…………………………12分
故當(dāng)，時(shí)，元，…………………………13分
答：該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為1650元

略