（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．

在中，、為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，記、、的對邊分別為、、，已知，且存在常數(shù)，使得．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與（1）中的曲線交于兩點(diǎn)，若，試確定的范圍．

解：（1）在中，由余弦定理，有， ……………1分

， ……………………3分

所以，點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，長軸長的橢圓．（除去長軸上的頂點(diǎn)）  …………………………………………………………………………………………1分

如圖，以、所在的直線為x軸，以、的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

則，和．

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：． …………………………………………4分

（2）設(shè)，，

①當(dāng)垂直于軸時(shí)，的方程為，由題意，有，在橢圓上．

即，由，得………………………………1分

②當(dāng)不垂直于軸時(shí)，設(shè)的方程為．

由得：，………2分

由題意知：，

所以，．

于是：．

因?yàn)椋裕?/p>

所以，………………………………………4分

所以，，

由得，解得 …………………………………………2分

綜合①②得： ………………………………………………………………1分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分5分，第3小題滿分8分。

已知是公差為的等差數(shù)列，是公比為的等比數(shù)列。

（1）       若，是否存在，有說明理由；    

（2）       找出所有數(shù)列和，使對一切,,并說明理由；

（3）       若試確定所有的，使數(shù)列中存在某個(gè)連續(xù)項(xiàng)的和是數(shù)列中的一項(xiàng)，請證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．

在中，、為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，記、、的對邊分別為、、，已知，．

（1）證明：動(dòng)點(diǎn)一定在某個(gè)橢圓上，并求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與（1）中的橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．

在中，、為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，記、、的對邊分別為、、，已知，且存在常數(shù)，使得．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，并求其標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與（1）中的曲線交于兩點(diǎn)，若，試確定的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分18分）本題有2小題，第1小題9分，第2小題9分．

在中，、為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，記、、的對邊分別為、、，已知，．

（1）證明：動(dòng)點(diǎn)一定在某個(gè)橢圓上，并求出該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與（1）中的橢圓交于兩點(diǎn)，若，求直線的方程．

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