【題目】某手機專賣店對某市市民進行手機認可度的調(diào)查，在已購買手機的1000名市民中，隨機抽取100名，按年齡（單位：歲）進行統(tǒng)計的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖如下：

分組（歲）

頻數(shù)

5

35

10

合計

100

（1）求頻數(shù)分布表中，的值，并補全頻率分布直方圖；

（2）在抽取的這100名市民中，從年齡在、內(nèi)的市民中用分層樣的方法抽取5人參加手機宣傳活動，現(xiàn)從這5人中隨機選取2人各贈送一部手機，求這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖，可得，解得，進而可求得年齡在內(nèi)的人數(shù)對應(yīng)的，即可補全頻率分布直方圖．

（2）由頻數(shù)分布表，可得年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，，，，利用列舉法求得基本事件的總數(shù)，以及事件 “恰有1人的年齡在內(nèi)”所包含的基本事件的個數(shù)，利用古典概型及其概率的計算公式，即可求解．

（1）由頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖可知，，解得.

頻率分布直方圖中年齡在內(nèi)的人數(shù)為人，對應(yīng)的為，

所以補全的頻率分布直方圖如下：

（2）由頻數(shù)分布表知，在抽取的5人中，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，

記為，年齡在內(nèi)的市民的人數(shù)為，分別記為，，，.

從這5人中任取2人的所有基本事件為：，，，，，，，，，，共10種不同的取法.

記“恰有1人的年齡在內(nèi)”為事件，則所包含的基本事件有4個：，，，，共有4種不同的取法，

所以這2人中恰有1人的年齡在內(nèi)的概率為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】名學生某次數(shù)學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如圖.

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）估計總體中成績落在中的學生人數(shù)；

（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計名學生數(shù)學考試成績的眾數(shù)，中位數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶市第八中學校為了解學生喜愛運動是否與性別有關(guān)，從全校學生中隨機抽取50名學生進行問卷調(diào)查，得到如圖所示的列聯(lián)表.

喜愛運動

不喜愛運動

合計

男生

22

8

30

女生

8

12

20

合計

30

20

50

附：，

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（1）能否有97.5%以上的把握認為“喜愛運動”與“性別”有關(guān)；

（2）用分層抽樣的方法從被調(diào)查的20名女生中抽取5名進行問卷調(diào)查，求抽取喜愛運動的女生、不喜愛運動的女生各有多少的人；

（3）在（2）抽取的女生中，隨機選出2人進行座談，求至少有1名是喜愛運動的女生的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點、，若直線的圖像上存在點，使得成立，則說直線是“型直線”.給出下列直線：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）（常數(shù)）

其中代表“型直線”的序號是___________.（要求寫出所有型直線的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的焦點和上項點分別為，我們稱為橢圓的“特征三角形”.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比. 若橢圓，直線

已知橢圓與橢圓是相似橢圓，求的值及橢圓與橢圓相似比；

求點到橢圓上點的最大距離；

如圖，設(shè)直線與橢圓相交于兩點，與橢圓交于兩點，求證:.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點是直線（）上一動點， 、是圓： 的兩條切線， 、為切點， 為圓心，若四邊形面積的最小值是，則的值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】∵圓的方程為： ，

∴圓心C(0,1)，半徑r=1.

根據(jù)題意,若四邊形面積最小,當圓心與點P的距離最小時,即距離為圓心到直線l的距離最小時,切線長PA,PB最小。切線長為4，

∴，

∴圓心到直線l的距離為.

∵直線（），

∴,解得，由

所求直線的斜率為

故選D.

【題型】單選題
【結(jié)束】
19

【題目】拋物線的焦點為，準線為，經(jīng)過且斜率為的直線與拋物線在軸上方的部分相交于點， ，垂足為，則的面積是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始________h后，兩車的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，討論的單調(diào)性并判斷有無極值，有極值時求出極值．

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【題目】港珠澳大橋于2018年10月2刻日正式通車，它是中國境內(nèi)一座連接香港、珠海和澳門的橋隧工程，橋隧全長55千米．橋面為雙向六車道高速公路，大橋通行限速100km/h，現(xiàn)對大橋某路段上1000輛汽車的行駛速度進行抽樣調(diào)查．畫出頻率分布直方圖（如圖），根據(jù)直方圖估計在此路段上汽車行駛速度在區(qū)間[85，90）的車輛數(shù)和行駛速度超過90km/h的頻率分別為（　�。�

A. 300，B. 300，C. 60，D. 60，

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