證明：在的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

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解析試題分析：根據(jù)二項(xiàng)式定理將進(jìn)行展開，分別令和，即可得出結(jié)論.
試題解析：證明：在展開式中中，
令則 
即 
即在的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和. 
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知（其中）的展開式中第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）寫出它展開式中的所有有理項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）3名教師與4名學(xué)生排成一橫排照相，求:
（1）3名教師必須排在一起的不同排法有多少種？
（2）3名教師必須在中間（在3、4、5位置上）的不同排法有多少種？
（3）3名教師不能相鄰的不同排法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若的展開式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
求：（1）展開式中含的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開式中所有的有理項(xiàng)
（3）展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是．
（1）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；
（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某運(yùn)輸公司有7個(gè)車隊(duì)．每個(gè)車隊(duì)的車都多于4輛且型號(hào)相同，要從這7個(gè)車隊(duì)中抽出10輛車組成一運(yùn)輸車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)至少抽1輛車，則不同抽法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

二項(xiàng)式展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第______項(xiàng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行．求安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)．

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