已知數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn,則有類似的,對(duì)于公比為q的等比數(shù)列來(lái)說(shuō),設(shè)其前n項(xiàng)積為Tn,則關(guān)于的一個(gè)關(guān)系式為      
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列項(xiàng)和為,首項(xiàng)為,且成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若,設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列,
(Ⅰ)當(dāng)為何值時(shí),數(shù)列可以構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(滿分13分)已知數(shù)列中,
(1)判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列?并說(shuō)明理由;
(2)求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知無(wú)窮數(shù)列{an}中,a1a2,…,am是首項(xiàng)為10,公差為-2的等差數(shù)列;am+1,
am+2,…,a2m是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列(其中 m≥3,m∈N*),并對(duì)任意的n∈N*,均有an+2man成立.
(1)當(dāng)m=12時(shí),求a2010;
(2)若a52,試求m的值;
(3)判斷是否存在mm≥3,m∈N*),使得S128m+3≥2010成立?若存在,試求出m的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列中,為其前n項(xiàng)和,若且A、B、C三點(diǎn)共線,則_________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和39,則a6+a7+a8=_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知1是a2與b2的等比中項(xiàng),又是等差中項(xiàng),則        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

定義運(yùn)算符號(hào):“”,這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相乘,例如:可將1×2×3×…×n記作,,其中為數(shù)列中的第項(xiàng).
①若,則=   ; ②若           

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