在三角形ABC中，已知，設(shè)∠CAB＝α，
（1）求角α的值；
（2）若，其中，求的值.

(1);(2).

解析試題分析：(1)遇到向量的數(shù)量積，一般要根據(jù)數(shù)量積的定義，把它轉(zhuǎn)化為一般的運(yùn)算式子，然后再根據(jù)需要轉(zhuǎn)化，本題中由可得，從而就求得．（2）求三角函數(shù)值問(wèn)題，如果看見，不認(rèn)真思考，就直接應(yīng)用公式展開
，那么就把問(wèn)題化繁了，實(shí)際上這種問(wèn)題應(yīng)該是靈活應(yīng)用公式，注意公式中“角”的任意性，“復(fù)角”的相對(duì)性，認(rèn)識(shí)到，那么要求，只要求出以及即可，而這樣做，問(wèn)題就非常簡(jiǎn)捷了．
試題解析：(1)由，得，
所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e2/a/747m91.png" style="vertical-align:middle;" />為三角形的內(nèi)角，所以.   7分
(2)由(1)知：，且，所以，
故   14分
考點(diǎn)：(1)向量的數(shù)量積；(2)兩角和的余弦公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知．
（1 ）求的值；
（2）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 請(qǐng)根據(jù)(2)式求出這個(gè)常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個(gè)三角恒等式，并證明你的結(jié)論.

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（本題滿分12分）
在銳角中，分別為角的對(duì)邊，且.
（1）求角A的大�。�
（2）求的最大值.

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在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且1＋＝.
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）已知，求的值。

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若是方程的兩根，且求的值.

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；
（3）先將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖象，再將的圖象橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，求證：直線與的圖象相切于

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已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若,求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

閱讀下面材料：根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
              ----------①
                  ------②
由①+② 得        ------③
令 有
代入③得 ．
（1）利用上述結(jié)論，試求的值。
（2）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:;

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