已知n次多項式,

如果在一種算法中，計算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法，

（1）計算的值需要9次運算（6次乘法，3次加法），那么計算的值需要多少次運算？

（2）若采取秦九韶算法：（k＝0， 1，2，…，n－1），計算的值只需6次運算，那么計算的值共需要多少次運算？

（3）若采取秦九韶算法，設ai=i+1，i=0，1，…，n，求P5（2）（寫出采取秦九韶算法的計算過程）

n＋3)（2）2n；（3）∵，

∴P0（2）=1，P1（2）=2P0（2）+2=4；P2（2）=2P1（2）+3=11；

P3（2）=2P2（2）+4=26；P4（2）=2P3（2）+5=57；P5（2）=2P4（2）+6=120

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知n次多項式Sn(x)=
n
i=0
aixi．
①當x=x0時，求Sn（x0）的值通常要逐項計算，如：計算S2（x0）=a2x02+a1x0+a0共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算Sn（x0）的值共需要
n(n+3)
2
n(n+3)
2
次運算．
②我國宋代數(shù)學家秦九韶在求Sn（x0）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算Sn（x0）的值共需要
2n
2n
次運算．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知n次多項式．
①當x=x時，求Sn（x）的值通常要逐項計算，如：計算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算Sn（x）的值共需要    次運算．
②我國宋代數(shù)學家秦九韶在求Sn（x）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算Sn（x）的值共需要    次運算．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知n次多項式．
①當x=x時，求Sn（x）的值通常要逐項計算，如：計算S2（x）=a2x2+a1x+a共需要5次運算（3次乘法，2次加法），依此算法計算Sn（x）的值共需要    次運算．
②我國宋代數(shù)學家秦九韶在求Sn（x）的值時采用了一種簡捷的算法，實施該算法的程序框圖如圖所示，依此算法計算Sn（x）的值共需要    次運算．

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