將8名志愿者(其中3名女性,5名男性)分配到3個不同的世博場館參加接待工作,每個場館既有男志愿者又有女志愿者的方案總數(shù)為


  1. A.
    150
  2. B.
    240
  3. C.
    900
  4. D.
    1440
C
分析:根據(jù)題意,先把3名女志愿者分配到3個不同的場館,易得其分配方法,再分配5名男志愿者,需分①若一個場館有3人,其他2個場館均是1人,②若一個場館有1人,其他2個場館均是1人兩情況討論,分別計算其不同的分配方法,由分類計數(shù)原理可得5名男志愿者不同的分派方法數(shù)目,進而根據(jù)分步計數(shù)原理,計算可得答案.
解答:根據(jù)題意,先把3名女志愿者分配到3個不同的場館,有A33=6種不同的方法,
再分配5名男志愿者,需分情況討論:
①若一個場館有3人,其他2個場館均是1人,有=10種分組方法,再分派到三個場館,有10×A33=60種不同的方法;
②若一個場館有1人,其他2個場館均是1人,有=15種分組方法,再分派到三個場館,有15×A33=90種不同的方法;
則5名男志愿者不同的分派方法有60+90=150種;
根據(jù)分步計數(shù)原理,每個場館既有男志愿者又有女志愿者的方案總數(shù)為6×150=900種;
故選C
點評:本題考查排列、組合的綜合運用,注意分組時有平均分組與不平均分組兩種情況,兩者的計算公式不一樣.
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A.150
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    A.150              B.240          

    C.900             D.1440

 

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