已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時，求的值．

解:（1）∵ 一元二次方程有兩個實數(shù)根,

∴ ,∴ .

（2）當(dāng)，即時，或.

當(dāng)時，依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,

∴,∴ .

又 由（1）一元二次方程有兩個實數(shù)根時的取值范圍是,知不成立,故無解.

當(dāng)時，,方程有兩個相等的實數(shù)根,

∴ ,∴ .

綜上所述,當(dāng)時，.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢一文）（12分）

已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09南通交流卷）（14分）已知關(guān)于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實根的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知關(guān)于的一元二次方程．

   （1）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

   （2）若，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知關(guān)于的一元二次方程，求使方程有兩個大于零的實數(shù)根的充要條件

 

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